Визначник транспонованої матриці дорівнює визначнику вихідної матриці: Ця властивість випливає з визначення детермінанта і виражає рівноправність рядків та стовпців визначника
до. визначник матриці 1×1 із зазначеною властивістю дорівнює або 0, або 1, визначник вихідний матриці дорівнює або 0, або 1 або -1.
Визначник дорівнює сумі творів елементів якогось рядка чи стовпця з їхньої алгебраїчні доповнення, т. е. , де i0 – фіксовано.
Визначник одиничної матриці дорівнює одиниці: det(E) = 1. Поодинока матриця – це квадратна матриця, елементи головної діагоналі якої рівні одиниці, а всі інші елементи рівні 0. Визначник матриці з двома рівними рядками або стовпцями дорівнює нулю.
