-Греч. Θεώρηώ — міркую математичне твердження, істинність якого встановлена шляхом доказу. Докази теорем спираються раніше доведені теореми та загальновизнані твердження (аксіоми).
Що таке теорема своїми словами?
Теорема – Логічне слідство аксіом. Це твердження, яке ґрунтується на аксіомах та загальноприйнятих твердженнях, які були доведені раніше, та доводиться на їх основі.
Чи потрібно доводити аксіому?
Необхідність у прийнятті аксіом без доказів випливає з індуктивного міркування: будь-який доказ змушений спиратися на будь-які твердження, і, якщо для кожного з них вимагати своїх доказів, ланцюжок вийде нескінченним.
Навіщо потрібні докази математики?
Три найважливіші призначення докази в математиці: 1) призвести до відкриття; 2) обґрунтувати відкриття; 3) допомогти зрозуміти відкрите.
Що таке доказ аксіома теорема?
Доводячи теорему, ми ґрунтуємося на раніше встановлених властивостях; деякі з них також є теоремами. Однак деякі властивості розглядаються в геометрії як основні та приймаються без доказів. Аксіома – Затвердження, що встановлює деяку властивість і приймається без докази.
Що називається зворотною теоремою?
Зворотна теорема або зворотне твердження до даної теореми – Це твердження, в якому умова вихідної теореми (Прямого затвердження) поставлено висновком, а висновок – умовою. Зворотній до зворотній теоремі є вихідна (пряма) теорема.
Що таке підтвердження простими словами?
Доведення – Міркування за певними логічними правилами, що обґрунтовує істинність будь-якого припущення, твердження, гіпотези або теорії. У різних галузях науки, мистецтва та іншої людської діяльності цей термін може набувати різних значень.
Чи можна довести аксіому паралельних прямих?
Якщо дві прямі паралельні, то при перетині їх з третьою січею навхрест лежачі кути рівні. Аксіома, у свою чергу – така істина, яку не треба доводити.
