Якщо ранг матриці дорівнює рангу розширеної матриці і дорівнює числу невідомих, то система має єдине Рішення. Якщо ранг матриці дорівнює рангу розширеної матриці, але менше числа невідомих, то система має нескінченне число рішень.
Система рівнянь має нескінченно багато рішень.
Рішення. Очевидно, що ранг матриці, складеної з коефіцієнтів при невідомих, дорівнює рангу розширеної матриці та збігається з кількістю невідомих. Отже, система рівнянь має єдине рішення – згідно з слідством із узагальненого правила Крамера.
