Правильно: середнє спеціальне, середнє технічне.
Як писати середню професійну освіту?
Середня професійна освіта (СПО) – Середній рівень професійної освіти.
Як правильно написати середню освіту?
Таким чином, правильно: отримати середню спеціальну освіту, викладати у середньому спеціальному навчальному закладі.