Спочатку основну тригонометричну тотожність перепишемо у вигляді cos 2 α = 1 – sin 2 α. Тоді, маємо: cos( 2 * α) = 1 – sin 2 α – sin 2 α = 1 – 2 * sin 2 α. На підставі викладеного в попередньому пункті, отримаємо: cos( 2 * α) = 1 – 2 * sin 2 α = 1 – 0,7² = 1 – 0,49 = 0,51.
Щоб знайти косинус кута, скористаємося формулою sin^2 a + cos^2 a = 1. Виразимо з цієї формули косинус : cos^2 a = 1 – sin^2 a. Підставляємо значення синуса і знаходимо значення косинуса .
Для того, щоб знайти синус альфа, якщо відомий косинус, застосуємо основну тригонометричну тотожність: sin^2 + cos^2 = 1; Звідси можна виразити синус: sin^2 = 1 – cos^2.
